Question

質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為 m和2m的小球A和B，支架的兩直角邊長度分別為2l和l,支架B可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動,如右圖所示,開始時OA邊處于水平位置,由靜止釋放,則(    )

A.A球的最大速度為

B.A球速度最大時,兩小球的總重力勢能最小

C.A球速度最大時,兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大速度之比為v_A∶v_B=2∶1

Answer 1

解析：由于A球的機械能不守恒，則A球的最大速度不等于,故A錯誤.A、B兩球組成的系統(tǒng),機械能守恒,當A球的速度最大時,即系統(tǒng)動能最大時兩小球的總重力勢能最小,選項B正確.

    設OA桿轉(zhuǎn)過α角時,A球速度最大,由機械能守恒定律得

    mg·2lsinα-2mgl(1-cosα)=ΔE_k

    要使ΔE_k最大,需sinα+cosα有極大值,即α=45°選項C正確.

    A、B兩球具有相同的角速度則

    .選項D正確.

答案:BCD