Question

12．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a點(diǎn)在它的邊緣上．左輪半徑為2r，b點(diǎn)在它的邊緣上．若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則a、b兩點(diǎn)的角速度之比為ω_a：ω_b=2：1；線速度之比v_a：v_b=1：1；向心加速度之比為a_a：a_b=2：1．

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r，求出向心加速度的比值．

解答 解：a、b兩點(diǎn)是輪子邊緣上的點(diǎn)，靠傳送帶傳動(dòng)，兩點(diǎn)的線速度相等，即v_a：v_b=1：1．
根據(jù)角速度公式$ω=\frac{v}{r}$，可知，a、b兩點(diǎn)的角速度之比為ω_a：ω_b=2：1．
而a、b兩點(diǎn)線速度相等，根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比為2：1．
故答案為：2：1，1：1，2：1．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r．