Question

1．從高1.8m處以5m/s平拋一小球，問：
（1）小球落地時(shí)速度是多大？
（2）小球落地時(shí)的位移是多大？
（3）小球落地時(shí)速度和位移與水平方向夾角的正切值分別是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，從而通過平行四邊形定則求出落地的速度．
根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的位移大小．
根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度和位移與水平方向的夾角正切值．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$，
則豎直分速度v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{25+36}$m/s=$\sqrt{61}m/s$．
（2）小球落地時(shí)的水平位移x=v₀t=5×0.6m=3m，
則小球落地的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{9+1．{8}^{2}}m=3.5m$．
（3）小球落地時(shí)速度與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{6}{5}$，位移與水平方向夾角正切值$tanθ=\frac{h}{x}=\frac{1.8}{3}=0.6$．
答：（1）（1）小球落地時(shí)速度是$\sqrt{61}$m/s．
（2）小球落地時(shí)的位移是3.5m．
（3）小球落地時(shí)速度和位移與水平方向夾角的正切值分別是$\frac{6}{5}$、0.6．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．