Question

16．如圖所示，兩根間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為α，圖中虛線下方區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌面向上，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，垂直于導(dǎo)軌放置，開(kāi)始時(shí)金屬桿ab處在距磁場(chǎng)上邊界一定距離處，金屬桿cd處在導(dǎo)軌的最下端，被與導(dǎo)軌垂直的兩根小柱擋住，現(xiàn)將金屬桿ab由靜止釋放，當(dāng)金屬桿ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)便開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，則（　�。�

• A． 金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒩到b
• B． 金屬板ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)后產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{2mgsinα}{BL}$
• D． 金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)后金屬桿cd對(duì)兩根小柱的壓力大小為mgsinα

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流方向；ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡求出ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；由E=Blv可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；由左手定則判斷cd所受安培力方向，由受力平衡求出兩根小柱對(duì)cd的支持力

解答 解：A、由右手定則可知，ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有b流向a，故A錯(cuò)誤；
B、從ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力：F=BIL=BL$\frac{BLv}{2R}$=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{2R}$，ab進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{2R}$=mgsinα，解得：v=$\frac{2mgsinα}{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、ab進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=$\frac{2mgsinα}{BL}$，故C正確；
D、由左手定則可知，cd受到的安培力平行與斜面向下，則cd對(duì)兩根小柱的壓力等于${F}_{N}^{\;}=mgsinα+{F}_{A}^{\;}$＞mgsinα，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用左手定則與右手定則，機(jī)械能守恒定律即可正確解題．