Question

5．如圖所示，兩相同小球a、b用輕彈簧A、B連接并懸掛在天花板上保持靜止，現(xiàn)有一水平力F作用在a上并緩慢拉a，當(dāng)B與豎直方向夾角為45°時(shí)，A、B伸長(zhǎng)量剛好相同．若A、B的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． A、B兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等
• B． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$
• C． 撤去F的瞬間，a球的加速度為2g
• D． 撤去F的瞬間，b球處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 先對(duì)b球受力分析，根據(jù)力的平衡條件求出彈簧A的拉力；再對(duì)a、b球整體受力分析，根據(jù)平衡條件求出彈簧B的拉力；
最后根據(jù)胡克定律判斷兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)之比；根據(jù)牛頓第二定律判斷撤去F瞬間兩球的加速度，從而確定兩球的狀態(tài)．

解答 解：AB、先對(duì)b球受力分析，受重力和拉力，
由力的平衡條件得，A彈簧的拉力F₁=mg，
再對(duì)a、b球整體受力分析，受重力、拉力和彈簧的拉力，如圖所示：

由力的平衡條件得，F(xiàn)₂=$\frac{2mg}{cos45°}$=2$\sqrt{2}$mg
由胡克定律得，F(xiàn)₁=k₁x，F(xiàn)₂=k₂x．
則有：$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{mg}{2\sqrt{2}mg}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$，故AB錯(cuò)誤；
C、a球受重力、拉力和兩個(gè)彈簧的拉力，撤去拉力F瞬間，其余3個(gè)力不變，
其合力F_合=F₂sin45°=2$\sqrt{2}$mg×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2mg，
由牛頓第二定律得，a球的加速度：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2mg}{m}$=2g，故C正確；
D、b球受重力和拉力，撤去F的瞬間，重力和彈力都不變，其加速度仍然為零，處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的瞬時(shí)加速度問(wèn)題，要注意明確：整體法和隔離法的使用技巧：當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；
而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法．整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．