Question

14．某同學在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時打出的紙帶如圖所示，每兩點之間還有四個點沒有畫出來，圖中上面的數(shù)字為相鄰兩計數(shù)點間的距離，打點計時器的電源頻率為50Hz．則由以上信息可推知：

（1）相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為0.1s
（2）小車所做的運動是勻加速直線運動．
（3）打第4個計數(shù)點時小車的速度大小為v=0.12m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（4）從點0到點6間的加速度為a=1.98m/s²．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 依據(jù)相等的時間內，位移之差相等，即可判定小車的運動性質；根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）打點計時器必須使用交流電，否則不能打點，若電源頻率為50HZ，則電磁打點計時器每隔 0.02s打點一次；因為每兩點之間還有四點沒有畫出來，所以T=0.1s，
（2）根據(jù)任意相等的時間內，位移之差△x=7.10-5.00≈9.10-7.10≈11.00-9.10≈12.90-11.00，它們近似相等，則小車做勻加速直線運動；
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.11+0.129}{2×0.1}$ m/s≈1.20m/s
（4）小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.151+0.129+0.11-0.091-0.071-0.05}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=1.98m/s²
故答案為：（1）0.1；（2）勻加速直線；（3）1.20m/s；（4）1.98m/s²．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．