Question

16．對(duì)于真空中電荷量為q的靜止點(diǎn)電荷而言，當(dāng)選取離點(diǎn)電荷無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)為零時(shí)，離點(diǎn)電荷距離為r的位置的電勢(shì)為φ=$\frac{kq}{r}$（k為靜電力常量），如圖所示，兩電荷量大小均為Q的異種點(diǎn)電荷相距為d，現(xiàn)將一質(zhì)子（電荷量為+e）從兩電荷連線上的A點(diǎn)沿以負(fù)電荷為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn)，在質(zhì)子從A到C的過(guò)程中，系統(tǒng)電勢(shì)能的變化情況為（　�。�

• A． 減少$\frac{2k{Q}_{e}}{oybvhjl^{2}-{R}^{2}}$
• B． 增加$\frac{2k{Q}_{e}R}{tybvxfy^{2}+{R}^{2}}$
• C． 減少$\frac{2k{Q}_{e}R}{uzhsdoh^{2}-{R}^{2}}$
• D． 增加$\frac{2k{Q}_{e}}{xyjdoza^{2}+{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題中信息φ=$\frac{kq}{r}$公式，分別求出質(zhì)子在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)，由公式E_p=qφ求解電勢(shì)能及其變化量

解答 解：A點(diǎn)的電勢(shì)為 φ_A=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d-R}$=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$；C點(diǎn)的電勢(shì)為φ_C=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d+R}$=-$\frac{kQd}{R（d+R）}$
則A、C間的電勢(shì)差為 U_AC=φ_A-φ_C=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$-（-$\frac{kQd}{R（d+R）}$）=$\frac{2kQR}{mql0t1a^{2}-{R}^{2}}$，
質(zhì)子從A移到C，電場(chǎng)力做功為 W_AC=eU_AC=$\frac{2kQeR}{gnd44al^{2}-{R}^{2}}$，是正功，所以質(zhì)子的電勢(shì)能減少$\frac{2kQeR}{nzvfz1f^{2}-{R}^{2}}$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是信息給予題，關(guān)鍵要讀懂題意，知道如何求解電勢(shì)，并掌握電場(chǎng)力做功公式和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系