Question

一質(zhì)量為500t的機(jī)車，以恒定功率375kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過5min速度達(dá)到最大值54km/h，設(shè)機(jī)車所受阻力f恒定不變，取
g=10m/s²，試求：
（1）機(jī)車受到的阻力f的大�。�
（2）機(jī)車在這5min內(nèi)行駛的路程．

Answer 1

【答案】分析：知道汽車達(dá)到速度最大時(shí)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用動(dòng)能定理求解．
解答：解：研究對(duì)象為機(jī)車．
首先分析物理過程：機(jī)車以恒定功率P由靜止出發(fā)→速度v增加→牽引力F減小（P=Fv）→合力減�。‵_合=F-f）→加速度減小（a=）→速度繼續(xù)增加→直至合力減小為0，加速度a=0，速度達(dá)到最大．
可見機(jī)車在這5 min內(nèi)做的是加速度減小、速度不斷增大的變速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)，P=Fv_max，此時(shí)F=f．
（1）已知P=375 kW=3.75×10⁵ W，
v_max=54 km/h=15 m/s，
根據(jù)P=Fv_max時(shí)，F(xiàn)=f，得：P=fv_max
機(jī)車受到的阻力f== N=2.5×10⁴ N．
（2）機(jī)車在這5 min內(nèi)，牽引力為變力，做正功，阻力做負(fù)功，重力、彈力不做功．
根據(jù)P=，牽引力做的功為：W_F=Pt．
根據(jù)動(dòng)能定理有：
Pt-fs=mv_max²-0                             
解得：s==m=2250 m．
答案：（1）機(jī)車受到的阻力f的大小為2.5×10⁴N （2）機(jī)車在這5min內(nèi)行駛的路程為2250 m．
點(diǎn)評(píng)：要清楚汽車啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程和物理量的變化，能夠運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題．