Question

5．如圖，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻不計(jì)，在M和P之間接有R=3.0Ω的定值電阻，導(dǎo)體棒長(zhǎng)ab=0.5m，其電阻r=1.0Ω，與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=0.4T，現(xiàn)使ab以v=10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；
（2）回路中的電流大小和方向；
（3）ab向右勻速運(yùn)動(dòng)1m的過(guò)程中，安培力做多少功？電路中產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 1）根據(jù)E=BLv求出ab棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（2）根據(jù)右手右手定則判斷ab中的電流方向．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流
（3）根據(jù)安培力公式可求得安培力大小，再根據(jù)功的公式可求得安培力的功，再根據(jù)功能關(guān)系即可明確產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）ab棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=0.4×0.5×10V=2V．
（2）根據(jù)右手定則得，ab棒中的電流方向從b到a．根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{2}{3.0+1.0}$=0.5A；
（3）ab棒所受的安培力為：F=BIL=0.4×0.5×0.5=0.1N
a b向右運(yùn)動(dòng)1m的過(guò)程中，安培力做功為：W_F=Fx=0.1×1=0.1J
整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做功為：Q=W_F=0.1J；
答：（1）ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2V．
（2）ab棒中的電流方向從b到a．大小為0.5A；
（3）整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量為0.1J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，以及會(huì)運(yùn)用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，同時(shí)明確功能關(guān)系，知道克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的內(nèi)能．