Question

13．質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的光滑斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上．開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為0.8m，如圖所示．若摩擦力均不計，從靜止開始放手讓它們運動，取g=10m/s²．求：
（1）物體A著地時的速度0.2m/s．
（2）物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離0.4m．

Answer 1

分析 （1）首先以AB組成的系統(tǒng)為研究對象，據(jù)機械能守恒求解；（2）當(dāng)A著地后，B繼續(xù)向上運動，據(jù)機械能守恒求出上升的最大高度．

解答 解：（1）物體A著地時速度大小為v，運動過程中AB系統(tǒng)機械能守恒：
$mgh=mghsin{30^0}+\frac{1}{2}m{v^2}+\frac{1}{2}m{v^2}$
將h=0.8m代入上式解得：v=0.2m/s      
（2）A著地后，物體B沿斜面上滑的最大距離為L，據(jù)機械能守恒得：
$mgLsin{30^0}=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：L=0.4m
故答案為：0.2，0.4．

點評 本題的關(guān)鍵是分析清楚運動情況，知道B繼續(xù)向上運動；整體利用機械能守恒，再對B利用機械能守恒求解，常規(guī)題．