Question

如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑的斜面體，物體A以v₁＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出，如果當(dāng)A上滑到最高點時恰好被B物體擊中。(A、B均可看做質(zhì)點，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²)求：

(1)物體A上滑到最高點所用的時間t；

(2)物體B拋出時的初速度v₂；

(3)物體A、B間初始位置的高度差h。

Answer 1

 (1)1s　(2)2.4m/s　(3)6.8m

[解析]　(1)物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得：

mgsinθ＝ma

代入數(shù)據(jù)得：a＝6m/s²

經(jīng)過t時間B物體擊中A物體，由運動學(xué)公式有：

0＝v₁－at，

代入數(shù)據(jù)得：t＝1s。

(2)平拋物體B的水平位移：x＝v₁tcos37°＝2.4m

平拋初速度：v₂＝＝2.4m/s。

(3)物體A、B間初始位置的高度差：

h＝v₁tsin37°＋gt²＝6.8m。