Question

研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間)t₀＝0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀＝72km/h的速度在試驗(yàn)場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g＝10m/s²。求：

(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；

(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；  

(3)減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。

Answer 1

 (1)8m/s²　2.5s　(2)0.3s　(3)

[解析]　本題結(jié)合實(shí)際情況考查了動(dòng)力學(xué)問題。解題思路大致如下：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可求汽車的加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間和反應(yīng)時(shí)間；利用牛頓第二定律和平行四邊形定則可求得汽車的作用力和重力的比值。

(1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v₀＝20m/s，末速度v_t＝0，位移s＝25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

v＝2as                                               ①

t＝                                                  ②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得

a＝8m/s²                                                ③

t＝2.5s                                                 ④

(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

L＝v₀t′＋s                                             ⑤

Δt＝t′－t₀                                            ⑥

聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得

Δt＝0.3s                                               ⑦

(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對(duì)志愿者作用力的大小為F₀，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得

F＝ma                                                   ⑧

由平行四邊形定則得

F＝F²＋(mg)²                                          ⑨

聯(lián)立③⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得

＝                                             ⑩