Question

12．如圖所示，電阻R=0.5Ω，豎直道軌寬L=0.2m，道軌電阻不計(jì)，有一金屬棒質(zhì)量m=0.01kg，電阻r=0.5Ω，與道軌接觸良好，不計(jì)摩擦，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與道軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，g=10m/s²求金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度．

解答 解：金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的安培力：
F=BIL=B×$\frac{BLv}{R+r}$×L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=mg，
解得：v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.01×10×（0.5+0.5）}{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}}$=10m/s；
答：金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是電路知識(shí)、電磁感應(yīng)和力學(xué)知識(shí)的綜合，分析和計(jì)算安培力是個(gè)解題的關(guān)鍵，根據(jù)安培力與速度的關(guān)系，能正確分析棒的運(yùn)動(dòng)過程，是應(yīng)該培養(yǎng)的基本能力．