Question

17．在如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，兩個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電流表，電壓表的示數(shù)分別用I，U表示，示數(shù)變化量的大小分別用△I，△U表示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． I增大，U減小
• B． I減小，U增大
• C． $\frac{△U}{△I}$＞r
• D． $\frac{△U}{△I}$=r

Answer 1

分析 理想電流表內(nèi)阻不計(jì)，當(dāng)作導(dǎo)線處理．電壓表測(cè)量外電壓．弄清電路的結(jié)構(gòu)：則R₁與R₂并聯(lián)后與R₄串聯(lián)，再與R₃并聯(lián)．當(dāng)滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，接入電路的減小電阻，可根據(jù)歐姆定律判斷電路中電流、電壓的變化．

解答 解：設(shè)電阻R₁、R₂、R₃、R₄的電流分別為I₁、I₂、I₃、I₄，電壓分別為U₁、U₂、U₃、U₄，外電壓為U．
當(dāng)滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，其接入電路的電阻變小，外電路總電阻變小，干路電流I_總變大，外電壓U=E-Ir，故U變小，
U變小，I₃變小，而由I_總=I₃+I₄，I_總變大，I₄變大，U₄變大，而U₁+U₄=U，U變小，U₁變小，I₁變小．又I₄=I₁+I₂，I₄變大，I₁變小，則I₂變大，即電流表示數(shù)增大，且變化的絕對(duì)值△I＞△I_總，則$\frac{△U}{△I}＜\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)}$．根據(jù)閉合電路歐姆定律，
U=E-I總r，絕對(duì)值$\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)}=r$，所以$\frac{△U}{△I}＜r$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題抓住兩個(gè)關(guān)鍵：（1）$\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)}=r$；（2）由I_總=I₃+I₄=I₁+I₂+I₃中三個(gè)量的變化情況確定絕對(duì)值△I＞△I_總