Question

17．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電．已知輸電線的總電阻為R=4Ω，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，降壓變壓器的副線圈與阻值R₀=11Ω的電阻組成閉合電路．若將變壓器視為理想變壓器，則下述正確的是（　　）

• A． 通過R₀電流的有效值是20A
• B． 輸電上損失的電功率為4400w
• C． 升壓變壓器T₁的輸出電壓等于900V
• D． 升壓變壓器T₁的輸出功率比降壓變壓器T₂的輸入功率多100W

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大�。�

解答 解：A、降壓變壓器副線圈兩端的電壓${U}_{4}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，通過${R}_{0}^{\;}$的電流的有效值${I}_{4}^{\;}=\frac{{U}_{4}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}=\frac{220}{11}=20A$，故A正確；
B、根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，由$\frac{{I}_{3}^{\;}}{{I}_{4}^{\;}}=\frac{{n}_{4}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$，得$\frac{{I}_{3}^{\;}}{20}=\frac{1}{4}$，${I}_{3}^{\;}=5A$輸電線上損失的電功率${P}_{損}^{\;}={I}_{3}^{2}R={5}_{\;}^{2}×4=100W$，故B錯誤；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得降壓器原線圈兩端的電壓為${U}_{3}^{\;}=4{U}_{4}^{\;}=880V$，輸電線上損失的電壓${U}_{損}^{\;}={I}_{3}^{\;}R=5×4=20V$，
升壓變壓器${T}_{1}^{\;}$的輸出電壓${U}_{2}^{\;}={U}_{3}^{\;}+{U}_{損}^{\;}=880+20=900V$，故C正確；
D、由于輸電線上損失的功率為100W，則升壓器變壓器${T}_{1}^{\;}$的輸出功率比降壓變壓器${T}_{2}^{\;}$的輸入功率多100W，故D正確；
故選：ACD

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．