Question

7．有三個斜面1、2、3，其中斜面1、2底邊相同，斜面2、3高度相同．同一物體與三斜面的動摩擦因數(shù)相同，當它分別沿三斜面從頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是（　　）

• A． 三種情況下物體損失的機械能△E₃＞△E₂＞△E₁
• B． 三種情況下摩擦產(chǎn)熱Q₁=Q₂＜Q₃
• C． 物體滑到底端時的速度v₁＞v₂=v₃
• D． 以上說法都不正確

Answer 1

分析 損失的機械能轉化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
物體從斜面下滑過程中，重力做正功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理可以比較三者動能大小，注意物體在運動過程中克服摩擦力所做功等于因摩擦產(chǎn)生熱量，據(jù)此可以比較摩擦生熱大�。�

解答 解：設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為X，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=μmgcosθX，
Xcosθ即為底邊長度．
A、B、D、物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據(jù)能量守恒，損失的機械能 轉化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
由圖可知1和2底邊相等且等于3的$\frac{1}{2}$，故摩擦生熱關系為：Q₁=Q₂=$\frac{1}{2}$Q₃，即：Q₁=Q₂=$\frac{1}{2}$Q₃，所以損失的機械能△E₁=△E₂＜△E₃，Q₁=Q₂＜Q₃．故A錯誤、B正確、D錯誤．
C、設物體滑到底端時的速度為v，根據(jù)動能定理得：mgH-mgμXcosθ=$\frac{1}{2}$mv²-0，
E_k1=mgh₁-mgμL，
E_k2=mgh-mgμL，
E_k3=mgh-mgμ•2L，
根據(jù)圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時動能大小關系為：
E_k1＞E_K2＞E_k3，v₁＞v₂＞v₃，故C錯誤．
故選：B．

點評 本題比較簡單直接利用功能關系即可求解，易錯點在于寫出表達式后的數(shù)學運算，因此學生要加強練習，提高利用數(shù)學知識解決物理問題的能力．