Question

11．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻，導(dǎo)軌所在的空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T，導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運動，速度v=5m/s，求：
（1）當(dāng)MN向右運動5s時，通過R的電荷量q是多少？
（2）若將MN換為電阻為r=1Ω的導(dǎo)體棒，當(dāng)MN向右運動5s時，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？其它條件不變．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解電流強度，根據(jù)電荷量計算公式求解電荷量；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流，根據(jù)焦耳定律求解產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=BLv=1×0.4×5V=2V，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{1}$=2A，
根據(jù)電荷量計算公式可得：
q=It=2×5C=10C；
（2）若將MN換為電阻為r=1Ω的導(dǎo)體棒，感應(yīng)電流為：
I′=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{2}$A=1A，
根據(jù)焦耳定律可得：
Q=I′²Rt=1²×1×5J=5J．
答：（1）當(dāng)MN向右運動5s時，通過R的電荷量q是10C；
（2）若將MN換為電阻為r=1Ω的導(dǎo)體棒，當(dāng)MN向右運動5s時，電阻R上產(chǎn)生的熱量為5J．

點評 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和焦耳定律；對于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可以根據(jù)E=BLv來計算．