如圖所示，輕質(zhì)半圓AB和輕桿BC處在同一豎直平面內(nèi)，半圓直徑為d，A、B在同一豎直線上，A、B、C三處均用鉸接連接，其中A、C兩點在同一水平面上，BC桿與水平面夾角為30°．一個質(zhì)量為m的小球穿在BC桿上，并靜止在BC桿底端C處，不計一切摩擦．現(xiàn)在對小球施加一個水平向左的恒力F=mg，則當(dāng)小球運動到BC桿的中點時，它的速度大小為，此時AB桿對B處鉸鏈的作用力大小為    ．


考點：共點力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運用．

專題：共點力作用下物體平衡專題．

分析：小球的速度根據(jù)動能定理求解．對于半圓AB，由于重力不計，只受兩個力而處于平衡狀態(tài)，這兩個必定共線，從而確定出AB半圓對BC桿作用力方向，由力矩平衡條件求解AB桿對B處鉸鏈的作用力大小．

解答：  解：根據(jù)數(shù)學(xué)知識知，AC=dcot30°=d，BC=2d

小球從C到BC中點的過程，由動能定理得：

   F•AC﹣mgd=

將F=mg代入解得，v=

據(jù)題知半圓AB是輕質(zhì)的，重力不計，只受兩個力而處于平衡狀態(tài)，這兩個必定共線，B處鉸鏈對AB桿的作用力必定豎直向下，因此AB桿對B處鉸鏈的作用力豎直向上，大小設(shè)為N．

對于BC桿，以C點為轉(zhuǎn)動軸，由力矩平衡得：N•AC=（mgcos30°+Fsin30°）•BC

代入解得 N=mg

故答案為：，mg．

點評：解決本題的關(guān)鍵是確定AB桿對B處鉸鏈的作用力方向，要知道AB桿是典型的二力桿，平衡時二力必共線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段．一次比賽中，某運動用11.00s跑完全程．已知運動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域，c為圓心，在圓上a點有一粒子源以相同的速率向圓面內(nèi)各個方向發(fā)射多個質(zhì)量為m、電荷量為+q 的帶電粒子．當(dāng)圓形區(qū)域存在垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場時，沿ac方向射入的粒子從b 點離開場區(qū)，此過程粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了．若只將圓形區(qū)域內(nèi)的磁場換成平行于圓面的勻強(qiáng)電場，粒子從電場圓邊界的不同位置射出時有不同的動能，其最大動能是初動能的4倍，經(jīng)過b點的粒子在 b點的動能是初動能的3倍．不計粒子重力及粒子間的相互作用．求：

（1）粒子源發(fā)射粒子的速率v0及從b點離開磁場的粒子在磁場中運動的最長時間tm

（2）電場強(qiáng)度的方向及大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


靜電場在x軸上的電勢φ隨x的變化關(guān)系如圖所示，帶正電的點電荷只受電場力作用下沿x軸正向運動，則點電荷 (     )

  A．由x1運動到x3的過程中電勢能先減小后增大

  B．由x1運動到x3的過程中加速度不斷增大

  C．在x1處和x4處的加速度方向相反

  D．可能在x2和x4之間往復(fù)運動

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1為滑動變阻器，R2、R3為定值電阻．閉合開關(guān)S，將滑片P由a端向b端滑動一段距離后，電壓表V1、V2示數(shù)變化的大小分別為△U1、△U2，電流表示數(shù)變化的大小為△I．下列判斷正確的是 (     )

  A．△U2大于△U1

  B．與的差值等于R2

  C．R2和R3消耗的電功率的和增加了△U2•△I

  D．電壓表V1示數(shù)變小、電壓表V2示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


某同學(xué)利用DIS，定值電阻R0、電阻箱R1等實驗器材測量電池a的電動勢和內(nèi)阻，實驗裝置如圖1所示，實驗時多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電流傳感器測得端電流I，并在計算機(jī)上顯示出如圖2所示的﹣R關(guān)系圖線a．重復(fù)上述實驗方法測量電池b的電動勢和內(nèi)阻，得到圖2中的圖線b．

（1）由圖線a可知電池a的電動勢Ea=2V，內(nèi)阻ra=   Ω．

（2）若用同一個電阻先后與電池a及電池b連接，兩電池的效率分別為ηa和ηb，則   

A．ηa一定小于ηbB．ηa一定大于ηbC．ηa可能等于ηbD．ηa可能大于ηb

（3）若用同一個電阻先后與電池a及電池b連接，兩電池的輸出功率分別為Pa和Pb，則   

A．Pa一定小于Pb B．Pa一定大于Pb C．Pa可能等于Pb D．Pa一定等于Pb．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動．通過力傳感器和速度傳感器檢測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，則前2s內(nèi)物體所受合外力做功的平均功率為(     )

  A．1W            B．0.5W          C．1.5W          D．2W

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動，其v－t圖象如圖所示。關(guān)于兩物體的運動情況，下列說法正確的是(　　)

A. 在t＝1 s時，甲、乙相遇

B. 在t＝2 s時，甲、乙的運動方向均改變

C. 在t＝4 s時，乙的加速度方向改變

D. 在t＝2 s至t＝6 s內(nèi)，甲相對乙做勻速直線運動

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如圖所示。g取10 m/s2，求：

 

(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s內(nèi)物體運動位移的大小。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案