Question

19．某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)小車加速度時(shí)，用50Hz打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖所示，經(jīng)測(cè)量x₁=1.560cm，x₂=4.802cm，x₃=8.204cm

（1）每相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s．
（2）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該先b，后a（填字母a、釋放小車；b、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）
（3）打點(diǎn)4時(shí)對(duì)應(yīng)小車速度的大小為0.83m/s，小車的加速度為1.0m/s²（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)T=$\frac{1}{f}$求解周期，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)E的瞬時(shí)速度大小；根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：（1）每相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s，
（2）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源和讓紙帶開始運(yùn)動(dòng)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，后讓釋放小車；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
可以求出打紙帶上打第4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小v=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{4T}$=$\frac{0.08204-0.0156}{4×0.02}$≈0.83m/s
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{2}{+x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.08204-0.04802-0.04802+0.0156}{4×0.0{2}^{2}}$≈1.0m/s²，
故答案為：（1）0.02；（2）b，a；（3）0.83；（4）1.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．