Question

3．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿水平方向進(jìn)入一垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，帶電粒子經(jīng)過(guò)半圓到A點(diǎn)，設(shè)OA=y，則能正確反映y與U之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理求出粒子的速度，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，然后求出y與U間的關(guān)系式，再分析圖示圖象答題．

解答 解：粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
由幾何知識(shí)得：y=2r，
解得：y=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，則y²=$\frac{8m}{q{B}^{2}}$U，圖C所示圖象正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律即可解題．