Question

一物體沿x軸做簡諧振動(dòng)，振幅為8cm，頻率為0.5HZ，在t=0時(shí)，位移是8cm，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程表達(dá)式并求出t=0.5s時(shí)的位移．

Answer 1

分析：簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表達(dá)式x=Asin（ωt+φ），將在t=0時(shí)，位移是8cm代入即可求解．

解答：解：簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表達(dá)式x=Asin（ωt+φ）
由題得：A=0.08m，ω=2πf=2π×0.5rad/s=πrad/s
所以 x=0.08sin（πt+φ）m
當(dāng)t=0時(shí)，x=0.08m，則φ=

π

2

，即x=0.08sin（πt+

π

2

）
當(dāng)t=0.5s時(shí)，x=0.08sin（0.5π+

π

2

）m=0 即質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置（此時(shí)相對(duì)平衡位置的位移為0）
答：正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程表達(dá)式為x=0.08sin（πt+

π

2

），t=0.5s時(shí)的位移為0．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵記住簡諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式，然后代入已知數(shù)據(jù)求解，基礎(chǔ)題．