Question

2．某實(shí)驗(yàn)小組想通過實(shí)驗(yàn)研究水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．他們制作了一個(gè)蘋果電池進(jìn)行研究，了解到水果電池的內(nèi)電阻可能比較大，因此設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的實(shí)物電路進(jìn)行測(cè)量．

（1 ）請(qǐng)按圖中所示實(shí)物圖在圖2的方框內(nèi)畫出電路圖 （電源用“”表示）．
（2 ）測(cè)定水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所用的器材有：
①蘋果電池 E：電動(dòng)勢(shì)約為 1V；
②電壓表 V：量程 1V，內(nèi)阻 R _V=3kΩ；
③電阻箱 R：最大阻值 9999Ω；
④開關(guān) S，導(dǎo)線若干．
（3 ）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖連接電路 （為電路安全，先將電阻箱的電阻調(diào)到最大值）；
②閉合開關(guān) S，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電壓表的示數(shù) U 和電阻箱相應(yīng)的阻值R，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值，如下表所示；

R/Ω	9000	6000	5000	4000	3000	2000
R-1/10-4Ω-1	1.11	1.67	2.0	2.5	3.33	5.0
U/V	0.53	0.50	0.48	0.46	0.43	①
U-1/V-1	1.9	2.0	2.1	2.2	2.3	②

③以$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo)，將計(jì)算出的數(shù)據(jù)描繪在坐標(biāo)紙內(nèi)，做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$ 圖線；
④計(jì)算得出水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
請(qǐng)回答下列問題：
ⅰ．實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如上表所示，其中當(dāng)電阻箱的電阻 R=2000Ω 時(shí)電壓表的示數(shù)如圖3所示．讀出數(shù)據(jù)，完成上表．
答：①0.37，②2.7．
ⅱ．請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$ 圖線
ⅲ．根據(jù)$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線求得該水果電池的電動(dòng)勢(shì) E=0.9V，內(nèi)阻r=1.8×10³Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)物圖畫出電路圖；
（2）i、根據(jù)圖示電壓表讀出其示數(shù)，然后求出電壓的倒數(shù)；
（ii）根據(jù)描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線；
（iii）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)物圖畫出電路圖，如圖所示：

（3）i．由圖示電壓表可知，電壓表的分度值為0.1V，示數(shù)為0.37V，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{0.37}$≈2.7；
ii．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖4中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線，如圖所示：

iii．在閉合電路中，E=U+Ir=U+$\frac{U}{\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}}$r，
解得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{3000}$+$\frac{1}{E}$，
則可知圖象的截距：b=$\frac{r}{E}•\frac{1}{3000}$+$\frac{1}{E}$
圖象斜率：k=$\frac{r}{E}$，
由圖可知，b=1.8； k=$\frac{2.75-1.8}{5.3×1{0}^{-4}}$=1800；
聯(lián)立上式，解得，電源電動(dòng)勢(shì)：E=0.9V，
電源內(nèi)阻：r=1.8×10³Ω
故答案為：（1）如圖所示；（3）（i）0.37；2.7；（ii）如圖所示；（iii）0.9；1.8×10³

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、電壓表讀數(shù)、求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，對(duì)電壓表讀數(shù)時(shí)要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與電表刻度線垂直；求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵．