Question

10．如圖所示，光滑絕緣導(dǎo)軌與水平成45°角，兩個(gè)質(zhì)量均為m，兩個(gè)等電量（電量為q）同種電荷小球由靜止沿導(dǎo)軌在同一水平高度處下滑（導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)），求：
（1）兩球間x₀=？處兩球速度達(dá)到最大值．
（2）以后小球做何種形式的運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）小球先向下做加速度減小的加速再做加速度增大的減速，所以當(dāng)兩球的加速度減為零時(shí)速度增大到最大，此時(shí)兩球所受的合力均為零，以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由平衡條件求出庫(kù)侖力，再由庫(kù)侖定律求出兩球間的距離．
（2）根據(jù)受力情況分析運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：（1）設(shè)兩球之間的距離為x．以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：
F=mgtan45°=mg
由庫(kù)侖定律得：k$\frac{{q}^{2}}{{x}_{0}^{2}}$=mg
故x₀=q$\sqrt{\frac{k}{mg}}$；
（2）小球先向下做加速度減小的加速再做加速度增大的減速，速度減小為零后向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再向上做在加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，周而復(fù)始，所以小球各自的平衡位置附近作往返運(yùn)動(dòng)． 
答：（1）兩球間距q$\sqrt{\frac{k}{mg}}$時(shí)兩球速度達(dá)到最大值．
（2）小球在導(dǎo)軌上在各自的平衡位置附近作往返運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體平衡問(wèn)題，是電場(chǎng)知識(shí)與力學(xué)知識(shí)的綜合，庫(kù)侖力是聯(lián)系電場(chǎng)與力學(xué)兩部分知識(shí)的橋梁，是要求的關(guān)鍵量．