Question

19．請(qǐng)利用以下器材測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：
A．電流表G（量程3.0mA，內(nèi)阻Rg為10Ω）
B．電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）
C．滑動(dòng)變阻器R₁（0～20Ω，10A）
D．滑動(dòng)變阻器R₂（O～100Ω，1A）
E．定值電阻R₃=990Ω
F．開關(guān)S和導(dǎo)線若干
（1）請(qǐng)選擇合適的器材設(shè)計(jì)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并畫出你設(shè)計(jì)的電路圖；
（2）為了便于操作和準(zhǔn)確測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是R₁（選填“R₁”或“R₂”）；
（3）某同學(xué)將電流表G的示數(shù)記為I₁，電流表A的求數(shù)記為I₂，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得多組數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖示坐標(biāo)系中，請(qǐng)根據(jù)圖中的點(diǎn)做出圖線，利用圖線可求出干電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.48V（保留3位有效數(shù)字），干電池的內(nèi)阻r=0.84Ω（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)原理可知實(shí)驗(yàn)方法，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)中給出的儀器可以得出正確的電路圖．
（2）由題目中給出的信息可知干電池的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)電阻，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的作用可以得出應(yīng)選擇的滑動(dòng)變阻器；
（3）表頭及定值電阻充當(dāng)電壓表使用，則由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，由圖象結(jié)合表達(dá)式可得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻需要有電壓表和電流表；但題目中只給出兩個(gè)電流表，我們可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表．
電源內(nèi)阻較小，為了減小誤差采取電流表相對(duì)電源的外接法，故設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示：

（2）由于干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均較小，故為了便于調(diào)節(jié)控制，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇總阻值較小的R₁；
（3）表頭的示數(shù)與定值電阻阻值的乘積可作為路端電壓處理，則由閉合電路歐姆定律可知：
I₁（R₃+R_A）=E-I₂r
即：I₁=$\frac{E}{1000}$-$\frac{I_{2}r}{1000}$ 
由圖可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為1.48mA=1.48×10^-3A，
則有：1.48×10^-3A=$\frac{E}{1000}$；
解得：E=1.48V；
由圖象可知，圖象的斜率為：k=$\frac{1.48-1.10}{0.45×1000}$=0.84×10^-3，由公式得圖象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，
故$\frac{r}{1000}$=0.84×10^-3；
解得：r=0.84Ω．
故答案為：（1）如圖所示；（2）R₁；（3）1.48，0.84．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要明確實(shí)驗(yàn)原理，注意本實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)在于圖象的應(yīng)用，要明確圖象的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．