Question

13．如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

• A． 線速度v_A＜v_B＜v_C
• B． 萬有引力F_A=F_B=F_C
• C． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合軌道半徑的大小比較線速度、角速度、向心加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因?yàn)閞_A＜r_B＜r_C，則線速度v_A＞v_B＞v_C，故A錯(cuò)誤．
B、由于三顆衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則無法確定三顆衛(wèi)星的萬有引力大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，因?yàn)閞_A＜r_B＜r_C，則角速度ω_A＞ω_B＞ω_C，故C正確．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因?yàn)閞_A＜r_B＜r_C，則a_A＞a_B＞a_C，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．