Question

16．如圖所示，電荷量為-e，質(zhì)量為m的電子從A點沿與電場垂直的方向進入勻強電場，電場強度為E，初速度為v₀，當它通過電場中的B點時，速度與場強方向成150°角，不計電子的重力，以A點的電勢為零，求：
（1）從A運動到B的過程，電子的偏轉(zhuǎn)量y的大�。�
（2）從A運動到B的過程，電子電勢能的變化量．

Answer 1

分析 （1）電子在電場中做勻變速曲線運動，由運動的分解可以得到速度，結合豎直方向的勻變速運動，可以得到偏轉(zhuǎn)量．
（2）由速度的合成和分解可得B點的速度，由A到B，依據(jù)動能定理可得電場力的功．

解答 解：（1）電子進入勻強電場后在電場力做一些做勻變速曲線運動，由題意可知電子在垂直電場線方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，在B點：
$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
$y=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2a}$，
$a=\frac{eE}{m}$，
解得：$y=\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2eE}$．
（2）在B點的速度為：
$v=\frac{{v}_{0}}{cos60°}=2{v}_{0}$，
電子由A到B，由動能定理可得：
$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
電場力做正功，電勢能減小，故從A運動到B的過程，電子電勢能減小$\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}$．
答：（1）從A運動到B的過程，電子的偏轉(zhuǎn)量y的大小$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2eE}$；
（2）從A運動到B的過程，電子電勢能的變化量$-\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}$．

點評 本題運用動能定理求電場力的功是個簡便方法，其實也可以根據(jù)類平拋運動的特點，牛頓第二定律和運動學結合求解，但是就是過程要麻煩些．