兩個可視為質(zhì)點的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細桿相連放置在一個光滑的半球面內(nèi)，如圖所示，已知細桿長度是球面的半徑的
2
倍，當兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角θ=15°，則小球a和b的質(zhì)量之比為（　�。�
分析：分別對兩球及整體受力分析，由幾何關(guān)系可得出兩球受力的大小關(guān)系，及平衡時桿與水平方向的夾角；注意本題要用到相似三角形及正弦定理．
解答：解：兩球都受到重力、細桿的彈力和球面的彈力的作用，過O作豎直線交ab于c點，設(shè)球面的半徑為R，則△oac與左側(cè)力三角形相似；△oac與右側(cè)力三角相似；則由幾何關(guān)系可得：

mag
OC
=
T
ac

mbg
OC
=
T
bc

即：
ma
mb
=
bc
ac

由幾何知識知圖中a=45°-15°=30°
則ac=
R
3
，bc=R
故
ac
bc
=
1
3

則
ma
mb
=
3
1

故選：B．
點評：本題的難點在于幾何關(guān)系的確定，對學(xué)生的要求較高，只有找出合適的幾何關(guān)系，才能找出突破本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內(nèi)，已知小球a和b的質(zhì)量分別為
3
m、m．細桿長度是球面半徑的
2
倍．兩球處于平衡狀態(tài)時，有關(guān)下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩個可視為質(zhì)點的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內(nèi)，如圖所示．已知小球a和b的質(zhì)量之比為
3
：1，細桿長度是球面半徑的
2
倍．兩小球處于平衡狀態(tài)時，設(shè)半球面對小球a的支持力為Fa，對小球b的支持力為Fb，細桿與水平面的夾角為θ，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖北模擬）如圖所示，有一傾角為θ=37°的斜面AB固定在水平面MN上．現(xiàn)有兩個可視為質(zhì)點的小球P和Q，同時由靜止開始釋放，小球P從斜面最高點A點沿斜面運動到斜面最低點B點，小球P與斜面間的摩擦因數(shù)μ=
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，小球Q從斜面及點正上方C點釋放，不計空氣阻力，為了讓小球P運動到b點的時刻Q小球也恰好運動到B點，則小球釋放點C點離B點的豎直高度是小球P釋放點A點離B點豎直髙度的幾倍？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一光滑圓柱體，固定在地面上，現(xiàn)用長為圓柱體的
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周長的輕繩連接兩個可視為質(zhì)點的小球，其中A球的重力為8N，將繩垮過圓柱體并使兩球靜止時，測得A球與圓柱截面圓心的連線與豎直方向成37°角，求：
（1）B球重力；
（2）圓柱體對繩的支持力的大小．

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