Question

如圖12所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：

①寫出該振子簡諧運動的表達式．

②在第2 s末到第3 s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？

③該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？

Answer 1

【答案解析】①x＝5sin t(cm)　②見解析  ③0　5 m解析①由振動圖象可得：

A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0

則ω＝＝ rad/s

故該振子簡諧運動的表達式為x＝5sin t(cm)

②由圖可知，在t＝2 s時，振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷增大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大．當(dāng)t＝3 s時，加速度的值達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值．

③振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為5×4 cm＝20 cm，前100 s剛好經(jīng)過了25個周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.