Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標系xoy的y軸左側有沿y軸正向的勻強電場，y軸為電場的右邊界，電場寬度為d。y軸右側有垂直平面向外的勻強磁場，y軸為磁場的左邊界。在x軸上的P（-d，0）點有一粒子發(fā)射器，以相同速度v0沿x軸正向先后射出甲、乙兩個帶正電的粒子。已知甲粒子比荷，場強大小為，甲、乙兩粒子在電場中的加速度大小之比為3:1，磁感應強度大小為 ，不計粒子間的相互影響，不計粒子重力。求：

(1) 乙粒子第一次在電場中的側移距離；

(2) 甲粒子在磁場中運動的時間；

(3)乙粒子第一次過x軸時的坐標。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)坐標為（，0）

【解析】

(1)甲、乙粒子沿x軸以v0勻速運動，則甲、乙粒子在電場中的運動時間

由牛頓第二定律，甲粒子加速度為

側移

依題意，乙粒子在電場中的加速度

則

（2） 電場中，甲粒子

，得，

磁場中，甲粒子偏轉軌跡如圖。

甲粒子在磁場軸運動時間為:

（3）電場中，乙粒子

，得，

由可得

磁場中，由

有，偏轉軌跡如圖。

偏轉圓圓心在x軸上。則乙粒子第一次過x軸時

故坐標為（，0）