Question

圖中虛線為相鄰兩個勻強磁場區(qū)域1和2的邊界，兩個區(qū)域的磁場方向相反且都垂直于紙面，磁感應(yīng)強度大小都為B，兩個區(qū)域的高度都為l。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為l的單匝矩形導(dǎo)線框abcd，從磁場區(qū)上方某處豎直自由下落，ab邊保持水平且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。當(dāng)ab邊剛進入?yún)^(qū)域1時，線框恰開始做勻速運動；當(dāng)線框的ab邊下落到區(qū)域2的中間位置時，線框恰又開始做勻速運動。求：
（1）當(dāng)ab邊剛進入?yún)^(qū)域1時做勻速運動的速度v₁；
（2）當(dāng)ab邊剛進入磁場區(qū)域2時，線框的加速度的大小與方向；
（3）線框從開始運動到ab邊剛要離開磁場區(qū)域2時的下落過程中產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

（12分）（1）由mg＝BIl＝，得v₁＝，（3分）（2）由F_安＝＝4mg（1分），F_安－mg＝ma（2分），則a＝3g（1分）， 方向豎直向上（1分）。（3）由mg＝得v₂＝＝v₁（2分），2mgl－Q＝mv₂²－mv₁²（1分），得Q＝2mgl＋（1分），