Question

19．在研究勻變速直線運動的實驗中電源頻率為50Hz，如圖所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點，相鄰記數(shù)點間有4個計時點未標(biāo)出，設(shè)A點為計時起點．
①相鄰記數(shù)點間的時間間隔是0.1s
②C點的瞬時速度v_C=1.71m/s，
③小車的加速度a=6.4m/s²
④當(dāng)電源頻率低于50Hz時，如果仍按頻率為50Hz的時間間隔打一次點計算，則測出的加速度數(shù)值大于（選填“大于”，“小于”，或“等于”頻率為50Hz時測出的加速度的值．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�要知道打點計時器的打點頻率和周期的含義和關(guān)系．

解答 解：①由于相鄰記數(shù)點間有4個計時點未標(biāo)出，即從A點開始每5個點取一個計數(shù)點（打點計時器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計數(shù)點間有5個時間間隔，即：T=0.1s；
②根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.4170-0.0750}{0.2}$=1.71m/s
③根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₃-s₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
 為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{0.6840-0.2140-0.2140}{0.04}$m/s²=6.4m/s²
④當(dāng)電源頻率低于50Hz時，實際打點周期將變大，而進(jìn)行計算時，仍然用0.02s，因此測出的速度數(shù)值將比物體的真實數(shù)值大．
故答案為：①0.1；②1.71；③6.4；④大于．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．