Question

5．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5﹕l，、R和L分別是電壓表、定值電阻和電感線圈，D₁、D₂均為燈泡．已知原線圈兩端電壓u按圖乙所示正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)為62.2V
• B． 電壓u的表達式u=311sin100πt（V）
• C． 僅增大電壓u的頻率，電壓表示數(shù)增大
• D． 僅增大電壓u的頻率，D₁亮度不變，D₂變暗

Answer 1

分析 電壓表測的是電流的有效值，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求解，根據(jù)圖乙所示圖象求出交變電流的峰值、角頻率初位相，然后寫出交變電流的瞬時值表達式，電感線圈通低頻阻高頻，則頻率越大，阻礙作用越大．

解答 解：A、根據(jù)乙圖可知，原線圈電壓的最大值為311V，則有效值${U}_{1}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，
根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)成正比得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{5}{1}$，解得：U₂=44V，所以電壓表示數(shù)為44V，故A錯誤；
B、根據(jù)乙圖可知，原線圈電壓的最大值為311V，$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，則電壓u的表達式u=311sin100πt（V），故B正確；
C、原線圈電壓不變，線圈匝數(shù)不變，僅增大電壓u的頻率，電壓表示數(shù)不變，則D₁亮度不變，電感線圈通低頻阻高頻，則頻率越大，阻礙作用越大，所以D₂變暗，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題考查了變壓器的變壓原理，關鍵要知道電壓與匝數(shù)成正比，輸入功率等于輸出功率，并能正確列式求解，明確電感線圈通低頻阻高頻，則頻率越大，阻礙作用越大，難度適中．