Question

3．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動．當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖所示；當物塊的初速度為$\frac{v}{2}$時，上升的最大高度記為h．重力加速度大小為g．求：
（1）物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）h的大�。�

Answer 1

分析 以滑塊為研究對象，受力分析再兩次上滑過程中，利用動能定理列式求的即可．

解答 解：以速度v上升過程中，由動能定理可知：
$-mgH-μmgcosθ•\frac{H}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
以速度$\frac{v}{2}$上升過程中，由動能定理可知：
$-mgh-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}m（\frac{v}{2}）^{2}$
聯(lián)立解得：μ=（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ，
h=$\frac{H}{4}$
答：（1）物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ為=（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ；
（2）h的大小為$\frac{1}{4}$H；

點評 本題主要考查了動能定理，注意過程的選取是關鍵；計算求解稍復雜．