Question

3．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動(dòng)．當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為$\frac{v}{2}$時(shí)，上升的最大高度記為h．重力加速度大小為g．求：
（1）物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）h的大�。�

Answer 1

分析 以滑塊為研究對(duì)象，受力分析再兩次上滑過(guò)程中，利用動(dòng)能定理列式求的即可．

解答 解：以速度v上升過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知：
$-mgH-μmgcosθ•\frac{H}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
以速度$\frac{v}{2}$上升過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知：
$-mgh-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}m（\frac{v}{2}）^{2}$
聯(lián)立解得：μ=（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ，
h=$\frac{H}{4}$
答：（1）物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為=（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ；
（2）h的大小為$\frac{1}{4}$H；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理，注意過(guò)程的選取是關(guān)鍵；計(jì)算求解稍復(fù)雜．