Question

20．發(fā)電站通過升壓變壓器，輸電導線和降壓變壓器把電能輸送到用戶（升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器）
（1）畫出上述輸電全過程的線路圖；
（2）若發(fā)電機的輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為1：25，求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導線中的電流；
（3）若輸電導線中的電功率損失為輸入功率的4%，求輸電導線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）輸電全過程的線路圖
（2）滑出輸電線路示意圖，根據(jù)輸電線上的功率損失，結合P_損=I²_線R求出輸電線上的電流，從而結合P=UI求出升壓變壓器的輸出電壓，結合電壓比等于匝數(shù)之比求出升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)之比；根據(jù)輸電線上的電壓損失求出降壓變壓器的輸入電壓，通過用戶需要的電壓求出降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)之比

解答 解：（1）輸電全過程的線路圖，如圖所示：

（2）由理想變壓器的電壓與匝數(shù)關系可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
即$\frac{250}{{U}_{2}}=\frac{1}{25}$
解得：U₂=6250V
由I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{100000}{250}$A=400A
再理想變壓器的電流與匝數(shù)關系可得：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
解得：I₂=16A
由題意可知：P_損=4%×P=4000W
而P_損=I₂²R
由于R=$\frac{125}{8}$Ω
則U_損=I₂R=250V
U₃=6250-250=6000V
答：（1）輸電全過程的線路圖；
（2）若發(fā)電機的輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為1：25，升壓變壓器的輸出電壓和輸電導線中的電流為6250V，16A；
（3）若輸電導線中的電功率損失為輸入功率的4%，輸電導線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓為$\frac{125}{8}Ω$，6000V

點評 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現(xiàn)象．遠距離輸電，由于導線通電發(fā)熱導致能量損失，所以通過提高輸送電壓，從而實現(xiàn)降低電損