Question

10．如圖所示，在同一光滑斜面上放同一導(dǎo)體棒的兩種情況的剖面圖，它們所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但方向不同，一次垂直斜面向上（如圖1所示），另一次豎直向上（如圖2所示）．兩種情況下導(dǎo)體棒A中分別通有電流I₁和I₂，都處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面的傾角為θ，則（　　）

• A． I₁：I₂=1：cosθ
• B． I₁：I₂=1：1
• C． 導(dǎo)體棒A所受安培力大小之比F₁：F₂=sinθ：cosθ
• D． 斜面對(duì)導(dǎo)體棒A的彈力大小之比N₁：N₂=cos²θ：1

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出安培力、支持力大小之比，根據(jù)F=BIL求出電流之比．

解答 解：導(dǎo)體棒受力如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，
F₁=mgsinθ，N₁=mgcosθ．
F₂=mgtanθ，N₂=$\frac{mg}{cosθ}$．
所以導(dǎo)體棒所受的安培力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{sinθ}{tanθ}$=$\frac{cosθ}{1}$．
斜面對(duì)導(dǎo)體棒的彈力大小之比$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{co{s}^{2}θ}{1}$．
因?yàn)镕=BIL，所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{cosθ}{1}$．故只有D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查包括安培力的共點(diǎn)力平衡問(wèn)題，要注意明確安培力的性質(zhì)，能根據(jù)平衡關(guān)系及幾何關(guān)系分析力的大小關(guān)系．