Question

6．如圖所示，水平放置的光滑矩形線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab、cd的間距為L，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．長度也為L的硬直導(dǎo)線MN中間串有一個(gè)電壓表，并跨接在ab與cd上，且與ab垂直，它們之間始終接觸良好，R為電阻，C為電容器．現(xiàn)令MN在水平拉力作用下以速度v₀向右勻速運(yùn)動(dòng)，用U表示電壓表的讀數(shù)，Q表示電容器所帶電荷量，C表示電容器的電容，F(xiàn)表示對(duì)MN的拉力，設(shè)電壓表的體積很小，內(nèi)阻為R_v，導(dǎo)線電阻均不計(jì)，則（　�。�

• A． Q=CBLv₀
• B． U=0
• C． U=BLv₀
• D． F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$

Answer 1

分析 MN向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，電容器所在回路中無電流，電容器兩板間的電壓等于MN間的電壓，即可分析其電荷量．

解答 解：當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv₀．
由于導(dǎo)線電阻不計(jì)，則MN間的電壓為0，所以電容器兩板間的電壓為0，Q=0；
電壓表中電流 I=$\frac{E}{{R}_{V}}$，電壓表的讀數(shù) U=IR_V=BLv₀．
MN所受的安培力 F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{{R}_{V}}$
由平衡條件知，拉力F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{{R}_{V}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要緊緊抓住導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)這個(gè)條件進(jìn)行分析，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電容器所在的電路中并沒有電流，電阻R上沒有電壓．