【題目】2016年2月11日，美國(guó)“激光干涉引力波天文臺(tái)”（LIGO）團(tuán)隊(duì)向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個(gè)引力波來(lái)自于距離地球13億光年之外一個(gè)雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播的速度為c，太陽(yáng)的質(zhì)量為M0，萬(wàn)有引力常量為G。黑洞密度極大，質(zhì)量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此我們無(wú)法通過(guò)光學(xué)觀測(cè)直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球形天體。

（1）因?yàn)楹诙磳?duì)其他天體具有強(qiáng)大的引力影響，我們可以通過(guò)其他天體的運(yùn)動(dòng)來(lái)推測(cè)黑洞的存在。天文學(xué)家觀測(cè)到，有一質(zhì)量很小的恒星獨(dú)自在宇宙中做周期為T(mén)，半徑為r0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此推測(cè)，圓周軌道的中心可能有個(gè)黑洞。利用所學(xué)知識(shí)求此黑洞的質(zhì)量M；

（2）嚴(yán)格解決黑洞問(wèn)題需要利用廣義相對(duì)論的知識(shí)，但早在相對(duì)論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系預(yù)言過(guò)黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)也會(huì)具有勢(shì)能，稱(chēng)之為引力勢(shì)能，其大小為（規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零）。請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)，推測(cè)質(zhì)量為M′的黑洞，之所以能夠成為“黑”洞，其半徑R最大不能超過(guò)多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）小恒星繞黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)小恒星質(zhì)量為m

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律

解得

（2）設(shè)質(zhì)量為m的物體，從黑洞表面至無(wú)窮遠(yuǎn)處

根據(jù)能量守恒定律

解得

因?yàn)檫B光都不能逃離，有v = c

所以黑洞的半徑最大不能超過(guò)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用伏安法測(cè)量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ的電壓表和量程為0．6 A、內(nèi)阻約為0．1 Ω的電流表。采用分壓電路接線，圖1是實(shí)物的部分連線圖，待測(cè)電阻為圖2中的R1，其阻值約為5 Ω。

（1）測(cè)R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線①連接______（填a或b）、導(dǎo)線②連接______（填c或d）。

（2）正確接線測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為_(kāi)_____Ω。

U/A

0．40

0．80

1．20

1．60

2．00

2．40

I/A

0．09

0．19

0．27

0．35

0．44

0．53

（3）已知圖2中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導(dǎo)體，R2的邊長(zhǎng)是R1的，若測(cè)R2的阻值，則最優(yōu)的連線應(yīng)選_____（填選項(xiàng)）。

A．①連接a，②連接c B．①連接a，②連接d

C．①連接b，②連接c D．①連接b，②連接d

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈abcd的邊長(zhǎng)，，匝數(shù)，線圈的總電阻，線圈位于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過(guò)電刷與阻值的定值電阻連接�，F(xiàn)使線圈繞過(guò)bc和ad邊中點(diǎn)、且垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。電路中其它電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)，求：

（1）線圈中感應(yīng)電流的最大值；

（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R的發(fā)熱功率；

（3）從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)周期時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是

A．必須稱(chēng)出小球的質(zhì)量

B．斜槽軌道必須是光滑的

C．斜槽軌道末端必須是水平的

D．應(yīng)該使小球每次從斜槽上相同位置從靜止開(kāi)始滑下

（2）如圖，某同學(xué)在研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=5．00cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v0= m/s（g取值為10m/s2），小球在b點(diǎn)的速率vb= m/s．（結(jié)果都保留兩位有效字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）。從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz，取g=10m/s2。

（1）通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)______和______之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．

（2）物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因素為= ______（保留兩位有效數(shù)字）

（3）若每次將重物的質(zhì)量減小，同時(shí)將物塊的質(zhì)量增加，即保持物塊和重物總質(zhì)量不變，測(cè)得物塊加速階段的加速度a，并繪制加速度a隨重物質(zhì)量減小量變化的圖像，若圖線的斜率為k，重物最初質(zhì)量為m，物塊最初質(zhì)量為M,重力加速度為g，則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= ______（用題中所給字母表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路來(lái)測(cè)量實(shí)際電流表G1的內(nèi)阻r1的大小。按要求需測(cè)量盡量準(zhǔn)確，且滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)方便。

提供可選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下：

A．待測(cè)電流表G1（0～5mA，內(nèi)阻r1約300Ω）

B．電流表G2（0～10mA，內(nèi)阻r2約100Ω）

C．定值電阻R1（300Ω）

D．定值電阻R2（10Ω）

E．滑動(dòng)變阻器R3（0～1000Ω）

F．滑動(dòng)變阻器R4（0～20Ω）

G．電源（一節(jié)干電池，1．5V）

H．開(kāi)關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干

（1）在實(shí)驗(yàn)時(shí)同學(xué)們采用了如上圖甲所示的實(shí)物電路，在具體實(shí)驗(yàn)操作中漏接了一根導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上圖甲所示的實(shí)物電路圖中添上遺漏的導(dǎo)線。

（2）①請(qǐng)根據(jù)實(shí)物電路在答題卡上圖乙所示的虛線框中畫(huà)出電路圖。其中：②定值電阻應(yīng)選 ；③滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 （填器材前面的字母序號(hào)）。

（3）實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)觸頭至某一位置，記錄G1、G2的讀數(shù)I1、I2，重復(fù)幾次，得到幾組數(shù)據(jù)，以I2為縱坐標(biāo)，以I1為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線。請(qǐng)根據(jù)圖線的斜率k及定值電阻，寫(xiě)出待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)式為r1= 。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B是兩盞完全相同的白熾燈，L是電阻不計(jì)的電感線圈，如果斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，接通S2，A、B兩燈都能同樣發(fā)光。如果最初S1是接通的， S2是斷開(kāi)的。那么，可能出現(xiàn)的情況是（ ）

A、剛一接通S2，A燈就立即亮，而B(niǎo)燈則遲延一段時(shí)間才亮；

B、接通S2以后，線圈L中的電流逐漸變大；

C、接通S2以后，A燈變亮，B燈由亮熄滅；

D、斷開(kāi)S2時(shí)，A燈立即熄滅，B燈先亮一下然后熄滅。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2＝0．5 s時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T，問(wèn)：

（1）若波速向右，波速多大？

（2）若波速向左，波速多大？

（3）若波速大小為74 m/s，波速方向如何？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越大

B. 行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大

C. 水星的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大

D. 式中的k值，對(duì)于所有行星（或衛(wèi)星）都相等

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