Question

12．如圖所示，在與水平方向成53°的斜向上拉力F作用下，質量為1.0kg的小物塊從靜止開始沿水平地面做勻加速直線運動，經2s運動的距離為3m，隨即撤掉F，小物塊運動一段距離后停止．已知物塊與地面之間的動摩擦因數μ=0.25，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²．求：
（1）物塊運動的最大速度；
（2）F的大��；
（3）撤去F后，物塊還能運動的距離x．

Answer 1

分析 （1）物塊做勻加速直線運動，運動2s時速度最大．已知時間、位移和初速度，根據位移時間公式和速度時間公式，求物塊的最大速度．
（2）由公式v=at求出物塊勻加速直線運動，由牛頓第二定律求F的大小．
（3）在減速階段，根據牛頓第二定律求得加速度，利用速度位移公式求得位移

解答 解：（1）在勻加速階段，根據位移時間公式可知：$x=\frac{1}{2}a{t^2}$
根據速度時間公式有：v=at
代入數據聯(lián)立解得：v=3m/s               
（2）設物塊所受支持力為F_N，所受摩擦力為F_f，受力如圖所示，由牛頓第二定律得：
Fcosθ-F_f=ma
Fsinθ+F_N-mg=0
又F_f=μF_N
聯(lián)立解得：F=5N              
（3）根據牛頓第二定律有：a=$\frac{-μmg}{m}$=-μg
在減速階段有：0-v²=2ax
聯(lián)立解得：x=1.8m
答：（1）物塊運動的最大速度為3m/s；
（2）F的大小為5N；
（3）撤去F后，物塊還能運動的距離x為1.8m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，要注意撤去F前后摩擦力的大小是變化的，但動摩擦因數不變．