Question

20．如圖所示，在光滑的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的木板C，它的兩端各有一塊擋板．C的質(zhì)量為m_C=5kg，在C的中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A與B，其質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=4kg，開(kāi)始時(shí)A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以v_A=6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)堡寨釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，不計(jì)一切摩擦，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時(shí)間不計(jì)，求：
（1）爆炸釋放的化學(xué)能為多少？
（2）從爆炸開(kāi)始到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）爆炸過(guò)程A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出B的速度，然后應(yīng)用能量守恒定律求出釋放飛化學(xué)能．
（2）A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出C的位移．

解答 解：（1）爆炸過(guò)程A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A-m_Bv_B=0，
解得：v_B=1.5m/s，
由能量守恒定律可知，釋放的化學(xué)能：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
解得：△E=22.5J；
（2）A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A+m_Cv_C-m_Bv_B=0，
m_A$\frac{{x}_{A}}{t}$+m_C$\frac{{x}_{C}}{t}$-m_B$\frac{{x}_{B}}{t}$=0，
x_A=x_C+$\frac{1}{2}$L，x_B=$\frac{1}{2}$L-x_C，
解得：x_C=0.3m，方向向左；
答：（1）爆炸釋放的化學(xué)能為22.5J；
（2）從爆炸開(kāi)始到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移0.3m，方向：向左．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題，解題時(shí)注意方向的選擇．