15．我國ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示．假設(shè)汽車以v1=15m/s朝收費(fèi)站正常沿直線行駛，如果通過ETC通道，需要在收費(fèi)站中心線前l(fā)0m處正好勻減速至v2=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果通過人工收費(fèi)通道，需要勻減速至中心線處停下，經(jīng)過15s繳費(fèi)成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛．設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為l m/s2．求：
（1）汽車通過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛的過程中，位移s和時(shí)間t；
（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約多少時(shí)間．

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出加速和減速的位移，以及勻速運(yùn)動的位移大小求出總位移s．由速度時(shí)間公式求時(shí)間t．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的時(shí)間求出節(jié)約的時(shí)間

解答 解：（1）通過ETC通道時(shí)，汽車做勻減速運(yùn)動和勻加速運(yùn)動位移相等，為：
s1=s3=$\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2a}$=100m                   
勻速運(yùn)動位移為：s2=d=10m     
故總位移為：s=s1+s2+s3=210m   
總用時(shí)為：t=2$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}$+$\fracw5dpbtb{{v}_{2}}$=22s                
（2）汽車通過人工收費(fèi)通道時(shí)，總用時(shí)為：t人工=2$\frac{{v}_{1}}{a}$+t停=45s    
 總位移為：s人工=2$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$=225m
兩者位移差為：△s=s人工-s=15m                      
這段距離對于通過ETC通道的汽車還需的時(shí)間為：t′=$\frac{△s}{{v}_{1}}$=1s       
故汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道，節(jié)省時(shí)間為：△t=t人工-t-t′=22s
答：（1）汽車通過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛的過程中，位移s是210m，時(shí)間t是22s；
（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約22s時(shí)間．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在兩種通道下的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的位移公式和時(shí)間公式進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

17．某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到一條紙帶．他匝紙帶上每隔4個(gè)點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共選取5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示，測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則小車運(yùn)動的加速度大小為2.58m/s2，AB長為5.99cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．由距水平地面高H的平臺，以與水平成θ角的初速度v斜向上拋出一物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落到地面時(shí)速度的大小與（　�。�
A．拋出速度的大小有關(guān)B．拋出速度與水平的夾角有關(guān)
C．平臺離地面的高度有關(guān)D．物體的質(zhì)量有關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，邊長為l的正方形線框abcd，電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，磁場方向垂直于紙面向外，線圈與磁感線垂直．在外力F將線圈以速度v向右勻速拉出磁場的過程中，則：（　�。�
A．線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a
B．線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為2Blv
C．拉力F的大小為2$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
D．cd受到的安培力大小為：$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．以下敘述正確的是（　�。�
A．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B．庫侖通過實(shí)驗(yàn)測得了元電荷的數(shù)值
C．密立根提出一種觀點(diǎn)，認(rèn)為在電荷的周圍存在著有它產(chǎn)生的電場
D．感應(yīng)電流遵從楞次定律所描述的方向，這是能量守恒定律的必然結(jié)果

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

20．如圖所示，在光滑的水平桌面上有一長為L=2m的木板C，它的兩端各有一塊擋板．C的質(zhì)量為mC=5kg，在C的中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A與B，其質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=4kg，開始時(shí)A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以vA=6m/s的速度水平向左運(yùn)動，設(shè)堡寨釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，不計(jì)一切摩擦，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時(shí)間不計(jì)，求：
（1）爆炸釋放的化學(xué)能為多少？
（2）從爆炸開始到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移多大？方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

7．圖甲為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)Φ拇笮。?br />
（1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行．接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是B．
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動．
B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動．
C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴�，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動．
（2）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g．
（3）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm，sEF=5.91cm，sFG=6.34cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度大小a=0.42m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．一輛質(zhì)量為m，額定功率為P的小車從靜止開始以恒定的加速度a起動，所受阻力為f，經(jīng)時(shí)間t，行駛距離l后達(dá)到最大速度vm，然后勻速運(yùn)動，則從靜止開始到最大速度過程中，機(jī)車牽引力所做的功為（　�。�
A．PtB．（f+ma）lC．$\frac{1}{2}$mvm2D．$\frac{1}{2}$mvm2+fl

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示為“割繩子”游戲中的一幅截圖，游戲中割斷左側(cè)繩子糖果就會通過正下方第一顆星星，糖果一定能經(jīng)過星星處嗎？現(xiàn)將其中的物理問題抽象出來進(jìn)行研究：三根不可伸長的輕繩共同系住一顆質(zhì)量為m的糖果（可視為質(zhì)點(diǎn)），設(shè)從左到右三根輕繩的長度分別為l1、l2和l3，其中最左側(cè)的繩子處于豎直且張緊的狀態(tài)，另兩根繩均處于松弛狀態(tài)，三根繩的上端分別固定在同一水平線上，且相鄰兩懸點(diǎn)間距離均為d，糖果正下方的第一顆星星與糖果距離為h．已知繩子由松弛到張緊時(shí)沿繩方向的速度分量即刻減為零，現(xiàn)將最左側(cè)的繩子割斷，以下選項(xiàng)正確的是（　　）
A．只要滿足l2≥$\sqrt{（{l}_{1}+h）^{2}+ohzgn54^{2}}$，糖果就能經(jīng)過正下方第一顆星星處
B．只要滿足l3≥$\sqrt{（{l}_{1}+h）^{2}+4dgs75jm^{2}}$，糖果就能經(jīng)過正下方第一顆星星處
C．糖果可能以$\frac{mg{{l}_{2}}^{2}}{j7tpmeq^{2}}$（$\sqrt{{{l}_{2}}^{2}-mqrzloa^{2}}$-l1）的初動能開始繞中間懸點(diǎn)做圓運(yùn)動
D．糖果到達(dá)最低點(diǎn)的動能可能等于mg[l2-$\frac{（{{l}_{2}}^{2}-oc3mifn^{2}）^{\frac{3}{2}}}{{{l}_{2}}^{2}}$-$\frac{{l}_{1}v1xy5t6^{2}}{{{l}_{2}}^{2}}$]

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同步練習(xí)冊答案