6.如圖所示,兩塊半徑均為R的半圓形玻璃磚平行對(duì)稱放置,沿豎直方向的兩條直徑BC、B′C′相互平行,兩圓心之間的距離為$\frac{R}{3}$.一束單色光正對(duì)圓心O從A點(diǎn)射入左側(cè)的玻璃磚,最后從右側(cè)玻璃磚上的P點(diǎn)射出.已知∠AOB=60°,玻璃折射率為n=$\sqrt{3}$,若不考慮光在各個(gè)界面的反射.
(1)作出光路圖,并求光線進(jìn)入右側(cè)玻璃磚的入射點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離;
(2)該單色光從P點(diǎn)射出時(shí)出射角的大。

分析 (1)結(jié)合題目的要求作出光路圖,由折射定律求出光在BC界面上的折射角,再結(jié)合幾何關(guān)系求出光線進(jìn)入右側(cè)玻璃磚的入射點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離.
(2)根據(jù)幾何關(guān)系求確定光射到弧面上的位置,最后由折射定律求出該單色光從P點(diǎn)射出時(shí)出射角的大。

解答 解:(1)作出光路圖如圖.
在O點(diǎn),根據(jù)折射定律有 $\frac{1}{n}$=$\frac{sin∠1}{sin∠2}$
因∠1=30°得∠2=60°      
光線在D點(diǎn)射入玻璃磚,在Rt△OO′D中,
    O′D=OO′tan∠2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R                                    
(2)根據(jù)幾何關(guān)系和光路可逆知:∠3=∠1=30°
在△O′DP中,根據(jù)正弦定理有:
   $\frac{O′D}{sin∠4}$=$\frac{sin(90°+∠3)}{R}$
解得:∠4=30°
根據(jù)折射定律得 n=$\frac{sin∠5}{sin∠4}$
代入數(shù)據(jù)得:∠5=60°
答:
(1)作出光路圖,光線進(jìn)入右側(cè)玻璃磚的入射點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離是$\frac{\sqrt{3}}{3}$R.      
(2)該單色光從P點(diǎn)射出時(shí)出射角的大小是60°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查光的折射定律.關(guān)鍵是作出光路圖,根據(jù)幾何知識(shí)求出O′D的位置,以及各個(gè)入射角與折射角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.小球的位移大小為3m,方向水平向右,路程為7m
B.小球的位移大小為7m,方向水平向左,路程為7m
C.小球的位移大小為3m,方向水平向右,路程為3m
D.小球的位移大小為7m,方向水平向左,路程為3m

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B.“神州六號(hào)”的周期更短
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B.公式中的速度一定是指物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度
C.公式只能反映出平均速度與平均功率的關(guān)系
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