Question

如圖1所示的裝置，可用于驗(yàn)證牛頓第二定律．在氣墊導(dǎo)軌上安裝兩個(gè)光電門，小車上固定遮光板，細(xì)線一端與小車相連，另一端跨過定滑輪掛上沙桶，實(shí)驗(yàn)首先調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，通過調(diào)整使小車未掛沙桶時(shí)能在氣墊導(dǎo)軌上做勾速運(yùn)動(dòng)，然后再進(jìn)行后面的操作，并在實(shí)驗(yàn)中獲得以下測(cè)量數(shù)據(jù)：小車和擋光板的總質(zhì)量M，遮光板的寬度d，兩光電門的中心的距離s．則

（1）該實(shí)驗(yàn)要保證小車的合力近似等于沙桶的重力應(yīng)滿足的條作是     ．

（2）實(shí)驗(yàn)需用游際卡尺測(cè)量遮光板的寬度d，如圖2所示d=    cm．

（3）某次實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)得：沙桶的質(zhì)量為m，小車先后通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為t₁，t₂（小車通過第二個(gè)光電門后．沙桶才落地），已知重力加速度為g 則對(duì)該小車實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是_、．

Answer 1

考點(diǎn)：驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律．

專題：實(shí)驗(yàn)題；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．

分析：（1）在砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的情況下，可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力．

（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的零刻度線超過主尺上的刻度數(shù)為主尺讀數(shù)，游標(biāo)讀數(shù)等于分度乘以對(duì)齊的條數(shù)．

（3）光電門測(cè)速度的原理是用平均速度來代替瞬時(shí)速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出加速度，從而求出“牛頓第二定律”表達(dá)式．

解答：  解：（1）以沙桶為研究對(duì)象，設(shè)沙桶質(zhì)量為m，繩子上拉力為F，則有：mg﹣F=ma；

以小車為研究對(duì)象，設(shè)小車質(zhì)量為M，則有：F=Ma．

由以上兩式得：F=，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，小車的合力近似等于沙桶的重力

（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)等于：0.05×10mm=0.50mm，

所以最終讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm．

（3）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．

滑塊通過光電門1速度為：

滑塊通過光電門2速度為：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，物體的加速度為：

=

根據(jù)需要驗(yàn)證的牛頓第二定律關(guān)系式為：F=mg=Ma，即：

故答案為：（1）沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及遮光板的總質(zhì)量；（2）5.50cm；（3）．

點(diǎn)評(píng)：了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時(shí)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問題的前提．