Question

8．圖（a）是測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的原理圖．R₀=2.5Ω為定值保護(hù)電阻，電流表內(nèi)阻不計(jì)，單位長度電阻為r₀的電阻絲ac上標(biāo)有長度刻度．

①請根據(jù)原理圖連接圖（b）的實(shí)物圖；
②閉合開關(guān)S，記錄ab的長度L和電流表A的示數(shù)I；滑動(dòng)b點(diǎn)改變ab的長度L，測得6組L和I值，并算出對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{I}$值．寫出$\frac{1}{I}$與L、E、r、R₀、r₀的關(guān)系式$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
③該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的電流表示數(shù)I、ab的長度L繪出了如圖c所示的圖線，測得圖線的斜率為k，縱坐標(biāo)截距為b，據(jù)此可求出電池的電動(dòng)勢的表達(dá)式E=$\frac{{r}_{0}}{k}$；內(nèi)電阻r=$\frac{b{r}_{0}-k{R}_{0}}{k}$．（用R₀、r₀、k、b表示）

Answer 1

分析 ①根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式；
③根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象；
④根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答 解：①根據(jù)圖a所示電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：

②在閉合電路中：E=I（r+R₀+Lr₀），則$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$，
③根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象，圖象如圖所示：

④圖象的函數(shù)表達(dá)式為：$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$，
由圖象可知，斜率：k=$\frac{{r}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△L}$=$\frac{8-2}{88}$≈0.0682，
電源電動(dòng)勢：E=$\frac{{r}_{0}}{k}$
圖象截距：b=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
解得：r=$\frac{b{r}_{0}-k{R}_{0}}{k}$
故答案為：①電路圖如圖所示；②$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；③圖象如圖所示；④$\frac{{r}_{0}}{k}$；$\frac{b{r}_{0}-k{R}_{0}}{k}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了連接實(shí)物電路圖、求函數(shù)表達(dá)式、作圖象、求電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻；連接實(shí)物電路圖時(shí)要注意電表正負(fù)接線柱不要接反；應(yīng)用閉合電路歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式是正確求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵．