Question

7．質(zhì)量為m的物體A以速度v在光滑水平面上向右運動，與靜止在光滑水平面上帶有輕彈簧的質(zhì)量為m的物體B發(fā)生作用．若物體A與彈簧不連接，則最終物體A和物體B的速度各為多大？并畫出兩個物體的速度時間圖象．（從物體A與彈簧剛接觸時開始計時）

Answer 1

分析 A、B兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律求出物體的速度，然后根據(jù)運動過程作出速度圖象．

解答 解：A、B系統(tǒng)動量守恒，以A的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av=m_Av_A+m_Bv_B ①
由機械能守恒定律的：$\frac{1}{2}{m_A}{v^2}=\frac{1}{2}{m_A}{v_A}^2+\frac{1}{2}{m_B}{v_B}^2②$ 
聯(lián)立①②可得：${v_A}=\frac{{{m_A}-{m_B}}}{{{m_A}+{m_B}}}v=0$，${v_B}=\frac{{2{m_A}}}{{{m_A}+{m_B}}}v=v$，
A、B相互作用過程，A做減速運動，B做加速運動，
直到兩者分離，速度圖象如圖所示：

答：最終物體A和物體B的速度分別為：0、v，兩個物體的速度時間圖象如圖所示．

點評 A、B兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用動量守恒定律、機械能守恒定律即可正確解題．