Question

9．兩個帶等量同種電荷且完全相同金屬小球A和B，相距r時相互作用力大小為F，現(xiàn)用一個與A、B完全相同的原來不帶電的金屬小球C在與外界絕緣的情況下先后跟A、B碰一下再移去C，這時A、B相互作用力為F′，則（　　）

• A． F′=$\frac{F}{4}$
• B． F′=$\frac{F}{8}$
• C． F′=$\frac{3F}{8}$
• D． F′=$\frac{F}{2}$

Answer 1

分析 理解庫侖定律的內(nèi)容，知道帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)A、B帶電量都是Q，
由庫侖定律可知，兩球之間的相互作用力的大小是：F=$k\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為$\frac{Q}{2}$，
C與B接觸再分開后電量相等，均為$\frac{\frac{Q}{2}+Q}{2}=\frac{3}{4}Q$，
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小為：F′=$k\frac{\frac{3}{4}Q•\frac{Q}{2}}{{r}^{2}}=\frac{3}{8}\frac{{kQ}^{2}}{{r}^{2}}$
故C正確、ABD錯誤．
故選：C

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量求出問題．