Question

2．人站在勻速的運動的自動扶梯上，經(jīng)過40時間恰好到達樓上，如果自動扶梯不動，而人勻速沿扶梯上行，則需時間60s，若自動扶梯運行，人也沿扶梯上行，則人到達樓上所需的時間為多少？

Answer 1

分析 當自動扶梯勻速運動的同時，人沿扶梯勻速（相對扶梯的速度不變）上樓，人的速度是兩個速度的合速度，求出合速度，根據(jù)運動學(xué)公式求出人到達樓上所需的時間．

解答 解：當人不動時，自動扶梯自動扶梯勻速運動的速度v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$=$\frac{L}{40}$．
若自動扶梯不動，人沿扶梯勻速上樓的速度v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$=$\frac{L}{60}$．
則自動扶梯勻速運動的同時，人沿扶梯勻速（相對扶梯的速度不變）上樓，人的合速度v=v₁+v₂．
所以t=$\frac{L}{v}$=$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{L}{\frac{L}{40}+\frac{L}{60}}$=24s．
答：人到達樓上所需的時間為24s

點評 解決本題的關(guān)鍵知道人參與了兩個運動，最終的運動是兩個運動的合運動，根據(jù)運動的合成求出合速度是解決本題的關(guān)鍵．