Question

9．一個小鐵球沿半徑為R的固定半圓軌道上端邊緣由靜止下滑，當(dāng)滑到半球底部時，半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重的3倍，重力加速度為g，此時小球的瞬時速度為$\sqrt{2gR}$．

Answer 1

分析 在軌道最低點(diǎn)，小球受重力和支持力，合力提供向心力；根據(jù)牛頓第二定律列式；再結(jié)合牛頓第三定律列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：在軌道最低點(diǎn)，小球受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…①
根據(jù)牛頓第三定律，有：
N′=N…②
根據(jù)題意，有：
N′=3mg…③
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{2gR}$
故答案為：$\sqrt{2gR}$

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確向心力來源，然后結(jié)合牛頓第二定律和第三定律列式求解，基礎(chǔ)問題．