Question

18．物體以初速度v₀、加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，監(jiān)測(cè)到它的速度增加了n倍，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移表達(dá)式為（　�。�

• A． $\frac{（{n}^{2}-1）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• B． $\frac{（{n}^{2}+2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• C． $\frac{（{n}^{2}+1）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• D． $\frac{（{n}^{2}-2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$

Answer 1

分析 已知初速度、末速度、加速度，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移．

解答 解：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，物體的位移x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{（n+1）^{2}{v}_{0}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{（{n}^{2}+2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，也可以先求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式或平均速度的推論求解．