Question

6．2014年8月6日，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)10年的太空飛行，歐洲空間局的“羅塞塔”探測(cè)器飛抵67P彗星，成為首個(gè)環(huán)繞彗星飛行的航天器.11月12日，“羅塞塔”釋放的“菲菜”成為首個(gè)成功在彗星表面軟著陸的探測(cè)器．在實(shí)施軟著陸過(guò)程中，探測(cè)器離彗星表面附近時(shí)最后一次懸停，確認(rèn)著陸點(diǎn)．若總質(zhì)量為M的探測(cè)器在最后一次懸停時(shí)，反推力發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)其提供的反推力為F，已知引力常量為G，彗星的半徑為R，則此彗星的質(zhì)量為（　�。�

• A． $\frac{MG}{FR}$
• B． $\frac{FR}{MG}$
• C． $\frac{F{R}^{2}}{MG}$
• D． $\frac{MG}{F{R}^{2}}$

Answer 1

分析 懸停時(shí)探測(cè)器的推力與重力平衡，由此求得彗星表面的重力加速度，再根據(jù)重力與萬(wàn)有引力相等求得彗星的質(zhì)量．

解答 解：探測(cè)器最后一次懸停時(shí)重力與反推力F平衡，即F=Mg，可得彗星表面的重力加速度為：
$g=\frac{F}{M}$
又在彗星表面重力與萬(wàn)有引力相等有：
$Mg=G\frac{M{m}_{慧}}{{R}^{2}}$
可得彗星的質(zhì)量為：m_慧=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{F{R}^{2}}{MG}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)探測(cè)器平衡求得彗星表面的重力加速度，再根據(jù)重力與萬(wàn)有引力相等求得彗星質(zhì)量．