Question

14．某次軍演飛機(jī)練習(xí)投彈實(shí)驗(yàn)中，甲乙兩架飛機(jī)沿同向水平飛行的速度之比v_甲：v_乙=2：1，離地面的高度之比h_甲：h_乙=1：2，若要兩飛機(jī)命中地面的同一目標(biāo)，不計(jì)空氣阻力，投彈時(shí)甲乙離目標(biāo)的水平位移之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出炸彈平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移之比．

解答 解：炸彈在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，則有  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
落地時(shí)水平位移 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
據(jù)題，v_甲：v_乙=2：1，h_甲：h_乙=1：2，代入以上公式可得，炸彈的水平位移之比 x_甲：x_乙=$\sqrt{2}$：1．
所以投彈時(shí)甲乙離目標(biāo)的水平位移之比為$\sqrt{2}$：1．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和比例法靈活求解．